Frases escolhidas

Olá queridos,

criamos uma enquete para que vocês votem na melhor frase para incentivar nossos colegas para a 2ª Fase da OBMEP. Vocês tem até 30/07 para votar. Participem!

Abraços!

A COPA DO MUNDO começou!!!

Olá queridos, muito bom ver todos animados aqui no blog!

Vamos dar um objetivo prático pra que nós estejamos aqui, ok?

Sabemos que hoje é o primeiro dia da copa, e que o jogo será numa cidade da África chamada Joanesburgo.

Vocês conhecem ? Quem pode postar alguma informação interessante sobre a cidade? não vale postar a mesma coisa do colega!

                                                       Joanesburgo           

Mensagem Positiva

Vamos deixar aqui uma frase de incentivo para os colegas, já que a avaliação da OBMEP pode render uns pontinhos extras para quem se esforçar. O autor da melhor frase vai ganhar um presente, por isso caprichem!

Abraços!

Questões 19e20

E aí vão as duas últimas questões:

19. Um fabricante de chocolate cobrava R$ 5,00 por

uma barra de 250 gramas. Recentemente o peso da

barra foi reduzido para 200 gramas, mas seu preço

continuou R$ 5,00. Qual foi o

aumento percentual do preço do

chocolate desse fabricante?

(A) 10%

(B) 15%

(C) 20%

(D) 25%

(E) 30%

 

20. Quantos números menores que 10 000 são tais que

o produto dos seus algarismos seja 100? Por exemplo,

455 é um desses números, porque 4 5 5 100 .

(A) menos de 10

(B) 18

(C) 21

(D) 28

(E) mais de 30

Questão 18

18. Para curar uma infecção dentária de Bento, o Dr. Tiradentes prescreveu o tratamento descrito na receita abaixo:

 

Receita

Para o Sr. Bento

1. Remédio verde: 1 comprimido de 6 em 6 horas,

tomar com um copo de água cheio

– 5 caixas de 12 comprimidos.

2. Remédio azul: 1 comprimido de 5 em 5 horas,

tomar com um copo de água cheio

– 5 caixas de 13 comprimidos.

Atenção: Na coincidência de horários dos dois

remédios, tomar os dois comprimidos apenas com um

copo de leite cheio.

Marcar nova consulta após terminar a medicação.

        Dr. Tiradentes

        Ouro Preto, 21 de abril de 1785

 

Bento iniciou o tratamento às 6 horas da manhã do dia

22 de abril de 1785, tomando um comprimido verde e

um azul. Quantos copos de água e quantos de leite

Bento tomou por causa do tratamento?

(A) 60 copos de água e 65 de leite.

(B) 100 copos de água e 14 de leite.

(C) 103 copos de água e 11 de leite.

(D) 114 copos de água e 11 de leite.

(E) 125 copos de água e nenhum de leite.

Questões 15,16 e 17

15. Qual é a soma dos algarismos do número

101 500 101 792 101 822 101 888 101 889?

(A) 1

(B) 5

(C) 10

(D) 1889

(E) 1890

16. Um aluno compara as notas das 6 provas de Português

que fez em 2004 e de outras 6, da mesma

matéria, que fez em 2005. Ele repara que em 5 provas

ele obteve as mesmas notas nos dois anos. Na outra

prova a nota foi 86 em 2004 e 68 em 2005. Em 2004 a

média aritmética das seis notas foi 84. Qual foi a média

em 2005?

(A) 78

(B) 81

(C) 82

(D) 83

17. No início de janeiro de 2006, Tina formou com colegas

um grupo para resolver problemas de Matemática.

Eles estudaram muito e por isso, a cada mês, conseguiam

resolver o dobro do número de problemas

resolvidos no mês anterior. No fim de junho de 2006 o

grupo havia resolvido um total de 1 134 problemas. Quantos

problemas o grupo resolveu em janeiro?

(A) 12

(B) 18

(C) 20

(D) 24

(E) 36

Questões 13e14

13. Dois meses atrás o prefeito de uma cidade iniciou a

construção de uma nova escola. No primeiro mês foi feito 1/3 da

obra e no segundo mês mais 1/3 do que faltava. A que fração da

obra corresponde a parte ainda não construída da escola?

(A) 1/3

(B) 4/9

(C) 1/2

(D) 2/3

(E) 5/6

14. Regina, Paulo e Iracema tentam adivinhar quantas bolas

estão dentro de uma caixa fechada. Eles já sabem que

este número é maior que 100 e menor que 140. Eles fazem

as seguintes afirmações:

Regina: Na caixa há mais de 100 bolas e menos de 120 bolas.

Paulo: Na caixa há mais de 105 bolas e menos de 130 bolas.

Iracema: Na caixa há mais de 120 bolas e menos de 140 bolas.

Sabe-se que apenas uma dessas afirmações é correta.

Quantos são os possíveis valores para o número de bolas

dentro da caixa?

(A) 1

(B) 5

(C) 11

(D) 13

(E) 16

Questões 7,8,9 e 10

7. Vinte pessoas resolveram alugar um barco por R$ 200,00,

quantia que seria dividida igualmente entre todos. No dia

do passeio algumas pessoas desistiram. Por causa disso,

cada participante do passeio teve que pagar R$ 15,00 a

mais. Quantas pessoas desistiram do passeio?

(A) 10

(B) 11

(C) 12

(D) 13

(E) 14

8. Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre

1 e 2 005?

(A) 664

(B) 665

(C) 667

(D) 668

(E) 669

9. Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 000 a 9 999.

Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo

sete aparece exatamente três vezes e o zero não aparece.

Quantos bilhetes Marcelo comprou?

(A) 32

(B) 36

(C) 45

(D) 46

(E) 48

10. Qual é a medida do menor ângulo formado pelos

ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas e 30

minutos?

(A) 90o

(B) 120o

(C) 135o

(D) 150o

(E) 165o

Questão 4

A soma de três números inteiros consecutivos é igual a

90. Qual é o maior destes três números?

 

(A) 21

(B) 28

(C) 29

(D) 31

(E) 32

Questão5e6

As questões 5 e 6 referem-se ao

Campeonato Brasileiro de Futebol 2005.

5. O campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada

time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez

em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas

partidas serão disputadas por cada time?

(A) 40

(B) 41

(C) 42

(D) 43

(E) 44

 
 

6. Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate

e nenhum ponto em caso de derrota. Até hoje cada time já

disputou 20 jogos. Se um desses times venceu 8 jogos e

perdeu outros 8 jogos, quantos pontos ele tem até agora?

(A) 23

(B) 25

(C) 26

(D) 27

(E) 28

Questões 11 e 12

11. Uma caixa contém somente bolas azuis, verdes e

brancas. O número de bolas brancas é o dobro do número

de bolas azuis. Se colocarmos 10 bolas azuis e retirarmos

10 bolas brancas, a caixa passará a conter o mesmo número

de bolas de cada cor. Quantas bolas a caixa contém?

(A) 30

(B) 40

(C) 60

(D) 80

(E) 90

12. Para uma atividade com sua turma, uma professora

distribuiu 100 cadeiras em volta de uma grande mesa redonda

e numerou-as consecutivamente de 1 a 100. A professora,

que é muito caprichosa, colocou as cadeiras voltadas para

o centro da mesa, mantendo a mesma distância entre cada

cadeira e suas duas vizinhas. Qual é o número da cadeira

que ficou exatamente à frente da cadeira com o número 27?

(A) 76

(B) 77

(C) 78

(D) 79

(E) 80

Questão 3

Mário montou um cubo com doze varetas iguais e quer

pintá-las de modo que em nenhum vértice se encontrem

varetas de cores iguais. Qual é o menor número de cores

que ele precisa usar?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 6

E) 8

Questão 2

Um torneio de futebol com 57 times será disputado com

as seguintes regras:

• Nenhum jogo pode terminar empatado.

• O time que perder duas partidas será eliminado.

• O torneio termina quando sobrar apenas um time,

que será o campeão.

Se o time campeão perder uma vez, quantas partidas serão

disputadas no torneio?

A) 56

B) 57

C) 58

D) 112

E) 113

Olha a chamada do Mês de Junho!

Vocês adivinham quem é que o professor está desenhando no quadro?