Queridos!
Nossa escola, com muita felicidade, cumprimenta o aluno
ODEVAL GUALBETO NETO
Pela menção honrosa recebida na 6ª OBMEP!
PARABÉNS!!!!!
Queridos!
Nossa escola, com muita felicidade, cumprimenta o aluno
ODEVAL GUALBETO NETO
Pela menção honrosa recebida na 6ª OBMEP!
PARABÉNS!!!!!
E aí vão as duas últimas questões:
19. Um fabricante de chocolate cobrava R$ 5,00 por
uma barra de 250 gramas. Recentemente o peso da
barra foi reduzido para 200 gramas, mas seu preço
continuou R$ 5,00. Qual foi o
aumento percentual do preço do
chocolate desse fabricante?
(A) 10%
(B) 15%
(C) 20%
(D) 25%
(E) 30%
20. Quantos números menores que 10 000 são tais que
o produto dos seus algarismos seja 100? Por exemplo,
455 é um desses números, porque 4 5 5 100 .
(A) menos de 10
(B) 18
(C) 21
(D) 28
(E) mais de 30
18. Para curar uma infecção dentária de Bento, o Dr. Tiradentes prescreveu o tratamento descrito na receita abaixo:
Receita
Para o Sr. Bento
1. Remédio verde: 1 comprimido de 6 em 6 horas,
tomar com um copo de água cheio
– 5 caixas de 12 comprimidos.
2. Remédio azul: 1 comprimido de 5 em 5 horas,
tomar com um copo de água cheio
– 5 caixas de 13 comprimidos.
Atenção: Na coincidência de horários dos dois
remédios, tomar os dois comprimidos apenas com um
copo de leite cheio.
Marcar nova consulta após terminar a medicação.
Dr. Tiradentes
Ouro Preto, 21 de abril de 1785
Bento iniciou o tratamento às 6 horas da manhã do dia
22 de abril de 1785, tomando um comprimido verde e
um azul. Quantos copos de água e quantos de leite
Bento tomou por causa do tratamento?
(A) 60 copos de água e 65 de leite.
(B) 100 copos de água e 14 de leite.
(C) 103 copos de água e 11 de leite.
(D) 114 copos de água e 11 de leite.
(E) 125 copos de água e nenhum de leite.
15. Qual é a soma dos algarismos do número
101 500 101 792 101 822 101 888 101 889?
(A) 1
(B) 5
(C) 10
(D) 1889
(E) 1890
16. Um aluno compara as notas das 6 provas de Português
que fez em 2004 e de outras 6, da mesma
matéria, que fez em 2005. Ele repara que em 5 provas
ele obteve as mesmas notas nos dois anos. Na outra
prova a nota foi 86 em 2004 e 68 em 2005. Em 2004 a
média aritmética das seis notas foi 84. Qual foi a média
em 2005?
(A) 78
(B) 81
(C) 82
(D) 83
17. No início de janeiro de 2006, Tina formou com colegas
um grupo para resolver problemas de Matemática.
Eles estudaram muito e por isso, a cada mês, conseguiam
resolver o dobro do número de problemas
resolvidos no mês anterior. No fim de junho de 2006 o
grupo havia resolvido um total de 1 134 problemas. Quantos
problemas o grupo resolveu em janeiro?
(A) 12
(B) 18
(C) 20
(D) 24
(E) 36
13. Dois meses atrás o prefeito de uma cidade iniciou a
construção de uma nova escola. No primeiro mês foi feito 1/3 da
obra e no segundo mês mais 1/3 do que faltava. A que fração da
obra corresponde a parte ainda não construída da escola?
(A) 1/3
(B) 4/9
(C) 1/2
(D) 2/3
(E) 5/6
14. Regina, Paulo e Iracema tentam adivinhar quantas bolas
estão dentro de uma caixa fechada. Eles já sabem que
este número é maior que 100 e menor que 140. Eles fazem
as seguintes afirmações:
Regina: Na caixa há mais de 100 bolas e menos de 120 bolas.
Paulo: Na caixa há mais de 105 bolas e menos de 130 bolas.
Iracema: Na caixa há mais de 120 bolas e menos de 140 bolas.
Sabe-se que apenas uma dessas afirmações é correta.
Quantos são os possíveis valores para o número de bolas
dentro da caixa?
(A) 1
(B) 5
(C) 11
(D) 13
(E) 16
7. Vinte pessoas resolveram alugar um barco por R$ 200,00,
quantia que seria dividida igualmente entre todos. No dia
do passeio algumas pessoas desistiram. Por causa disso,
cada participante do passeio teve que pagar R$ 15,00 a
mais. Quantas pessoas desistiram do passeio?
(A) 10
(B) 11
(C) 12
(D) 13
(E) 14
8. Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre
1 e 2 005?
(A) 664
(B) 665
(C) 667
(D) 668
(E) 669
9. Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 000 a 9 999.
Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o algarismo
sete aparece exatamente três vezes e o zero não aparece.
Quantos bilhetes Marcelo comprou?
(A) 32
(B) 36
(C) 45
(D) 46
(E) 48
10. Qual é a medida do menor ângulo formado pelos
ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas e 30
minutos?
(A) 90o
(B) 120o
(C) 135o
(D) 150o
(E) 165o
A soma de três números inteiros consecutivos é igual a
90. Qual é o maior destes três números?
(A) 21
(B) 28
(C) 29
(D) 31
(E) 32
As questões 5 e 6 referem-se ao
Campeonato Brasileiro de Futebol 2005.
5. O campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada
time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez
em seu campo e outra no campo do adversário. Quantas
partidas serão disputadas por cada time?
(A) 40
(B) 41
(C) 42
(D) 43
(E) 44
6. Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate
e nenhum ponto em caso de derrota. Até hoje cada time já
disputou 20 jogos. Se um desses times venceu 8 jogos e
perdeu outros 8 jogos, quantos pontos ele tem até agora?
(A) 23
(B) 25
(C) 26
(D) 27
(E) 28
11. Uma caixa contém somente bolas azuis, verdes e
brancas. O número de bolas brancas é o dobro do número
de bolas azuis. Se colocarmos 10 bolas azuis e retirarmos
10 bolas brancas, a caixa passará a conter o mesmo número
de bolas de cada cor. Quantas bolas a caixa contém?
(A) 30
(B) 40
(C) 60
(D) 80
(E) 90
12. Para uma atividade com sua turma, uma professora
distribuiu 100 cadeiras em volta de uma grande mesa redonda
e numerou-as consecutivamente de 1 a 100. A professora,
que é muito caprichosa, colocou as cadeiras voltadas para
o centro da mesa, mantendo a mesma distância entre cada
cadeira e suas duas vizinhas. Qual é o número da cadeira
que ficou exatamente à frente da cadeira com o número 27?
(A) 76
(B) 77
(C) 78
(D) 79
(E) 80
Mário montou um cubo com doze varetas iguais e quer
pintá-las de modo que em nenhum vértice se encontrem
varetas de cores iguais. Qual é o menor número de cores
que ele precisa usar?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 6
E) 8
Um torneio de futebol com 57 times será disputado com
as seguintes regras:
• Nenhum jogo pode terminar empatado.
• O time que perder duas partidas será eliminado.
• O torneio termina quando sobrar apenas um time,
que será o campeão.
Se o time campeão perder uma vez, quantas partidas serão
disputadas no torneio?
A) 56
B) 57
C) 58
D) 112
E) 113
Veja a promoção de 2 supermercados:
Supermercado A | Supermercado B |
6 latas de 3 litros do sorvete QUENTE | Sorvete QUENTE – lata de 3 litros |
R$ 24,00 | 4 latas – só R$ 14,00 |
Joana quer comprar 12 latas de sorvete para a festa de seu aniversário. Em qual supermercado ela deve comprar e por quê?
(a) No A, pois economizará R$ 7,00 em relação ao B.
(b) No A, pois economizará R$ 6,00 em relação ao B.
(c) No B, pois economizará R$ 8,00 em relação ao A.
(d) No B, pois economizará R$ 6,00 em relação ao A.
(e) Tanto faz, porque o preço é o mesmo nos dois supermercados